如圖所示(1)，等邊三角形ABC與等邊三角形DEC共點于C，且B、C、D在一直線上，連結(jié)BE、AD，求證：BE＝AD．

若將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖(2)(3)(4)的位置時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？

答案：
解析：

　　證明：如圖(1)∵∠BCA＝∠DCE＝∴ACD＝∠BCE．

在△ACD和△BCE中

　　∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE＝AD．

　　如圖(2)所示　同理可證：BE＝AD．

　　如圖(3)所示　∵∠BCA＝∠ECD＝

　　∴∠BCE＝－∠ACE，∠ACD＝－∠ACE　∴∠BCE＝∠ACD．

在△BCD和△ACD中

　　∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE＝AD．

　　如圖(4)所示　同理可證：BE＝AD．

　　分析：圖形在動的變化過程中，總有不變的量，需要我們?nèi)ヌ骄�，這類問題是中考的熱點題型．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連精英家教網(wǎng)接CQ．
（1）試觀察并猜想AP與CQ的大小關(guān)系；
（2）證明你在（1）中的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷精英家教網(wǎng)點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD，則∠ADE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一個等邊三角形各邊中點連接起來，得到四個小等邊三角形（如圖1），再將最上邊的一個小等邊三角形按同樣的方法畫出四個更小的等邊三角形（如圖2），然后再按同樣地方法畫出第三個圖形（如圖3）…如此繼續(xù)下去，第n個圖中有
（4n+1）
（4n+1）
個等邊三角形．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE2=DF•DA．

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