（2011•德陽）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12．BC=16，點0為△ABC的內心，點M為斜邊AB的中點，則OM的長為
2
5
2
5
．
分析：首先利用切線長定理求出AF的長，進而求出FO，F(xiàn)M，即可求出MO的長度．
解答：解：作△ABC的內切圓⊙O，
設⊙O與△ABC相切于點E，D，F(xiàn)，設AF=x，
∵∠C=90°，AC=12．BC=16，
∴AB=20，
∴BD=BF=20-x，DC=EC=12-x，
∴20-x+12-x=16，
解得：x=8，
∵點M為斜邊AB的中點，
∴AM=10，
∴FM=2，
∵FO是△ABC內切圓半徑，
∴FO=
12+16-20
2
=4，
∴OM=
FO2+FM2
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：此題主要考查了內切圓的性質以及切線長定理，利用已知得出FM的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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（2011•德陽）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），B（0，b），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是（　　）

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（2011•德陽）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=
3
5
，E為AC的中點，那么sin∠EDC的值為
12
13
12
13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•德陽）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A，B兩點，且點A的坐標為（2，t）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）直線y=-x+1與x軸相交于點C，點C關于y軸的對稱點為C'，求△BCC'的外接圓的周長．

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