（1997•重慶）已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．
分析：設CD=3x，根據(jù)三角函數(shù)表示出AC=5x，AB=13x，BC=3x+9，再根據(jù)勾股定理得出關于x的方程，求得x的值，從而求得AB的長．
解答：解：設CD=3x，
在Rt△ABC中，tan∠DAC=
DC
AC
=
3
5
，
則AC=5x，
在Rt△ABC中，sin∠B=
AC
AB
=
5
13
，
則AB=13x，
BC=3x+9
由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
整理得5x2-2x-3=0，
解得x1=1，x2=
3
5
（不合題意舍去），
則AB=13×1=13．
點評：考查了解直角三角形和勾股定理，關鍵是用未知數(shù)表示出AC，AB，BC的長．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知b、c為實數(shù)，且滿足（b-c-1）2=-
b+1
，則一元二次方程x2+bx+c=0的根為
x1=2，x2=-1
x1=2，x2=-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
7
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知a＜0，化簡
a2-3a+2
a2
•
a
2-a
+
1-a
=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知函數(shù)y=
k
x
的圖象上有一點（m，n），且m，n是關于x的方程x2-4ax+4a2-6a-8=0的兩個實數(shù)根，其中a是使方程有實數(shù)根的最小整數(shù)，求函數(shù)y=
k
x
的解析式．

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