Question

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求BE的長(zhǎng)．
思路點(diǎn)撥：折疊之后，邊AC被分成了兩部分，其中AE折疊后變?yōu)閳D中的線段

BE

，但BE與CE的和仍然是8，不妨設(shè)BE=x，則CE=

8-x

，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△ABC來(lái)解決．請(qǐng)你完成解題過(guò)程．）

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出BE=AE，設(shè)BE=x，則CE=8-x，在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，求出x的值進(jìn)而得出BE的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)BE=x，AE=BE=x，則CE=8-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，
即6²+（8-x）²=x²，
解得：x=

25

4

，
即BE的長(zhǎng)為

25

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)線段相等再由勾股定理得出是解題關(guān)鍵．