Question

13．2016年“十一”之前，我市“善昌”房地產(chǎn)公司要為某樓盤印制宣傳材料，現(xiàn)有甲乙兩間印刷廠可供選擇，甲印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.6元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）若印制宣傳材料是x份，甲乙兩印刷廠的收費(fèi)分別是y₁，y₂元，則y₁=0.4x+500，y₂=0.6x．
（2）若“善昌”房地產(chǎn)公司要印制2000份宣傳材料，則選擇哪家印刷廠較合算？說明理由．
（3）若“善昌”公司擬拿出2400元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的材料多？多多少份？

Answer 1

分析 （1）本題的等量關(guān)系式為：甲廠的費(fèi)用=每份的印刷費(fèi)×印刷的數(shù)量+500元制版費(fèi)，乙廠的費(fèi)用=每份的印刷費(fèi)×印刷數(shù)量．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系求出兩廠的y與x的關(guān)系式；
（2）先把x=2000代入（1）中所求的代數(shù)式，分別計(jì)算出此時(shí)甲、乙兩印刷廠的收費(fèi)，然后比較即可；
（3）將y=2400分別代入（1）的兩個(gè)式子中，看看哪個(gè)的x的值大，然后求出它們的差即可．

解答 解：（1）y₁=0.4x+500，y₂=0.6x；
故答案是：0.4x+500；0.6x．

（2）當(dāng)x=2000時(shí)，y₁=0.4×2000+500=1300（元）；
y₂=0.6×2000=1200（元），
因?yàn)?200＜1300，所以選擇乙印刷廠合算．      

（3）當(dāng)0.4x+500=2400時(shí)，
解得    x=4750，
當(dāng)0.6x=2400時(shí)，
解得    x=4000               
所以4700-4000=750（份）
答：甲印刷廠的宣傳材料多，多加750份．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出用含材料份數(shù)x來表示甲、乙兩印刷廠的收費(fèi)的代數(shù)式．注意題中甲印刷廠的收費(fèi)=印刷x份材料的費(fèi)用+制版費(fèi)，乙印刷廠的收費(fèi)=印刷x份材料的費(fèi)用．