Question

要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形靠墻一面的長(zhǎng)為xm，則兩端的長(zhǎng)為（20-x）÷2m，根據(jù)矩形面積公式求面積表達(dá)式，再根據(jù)性質(zhì)求最值．
解答：解：設(shè)矩形靠墻的一面長(zhǎng)為xm，面積為sm²
根據(jù)題意得s=x×=-x²+10x=-（x-10）²+50
∵-＜0
∴函數(shù)有最大值
當(dāng)x=10時(shí)，s最大．
此時(shí)矩形兩端長(zhǎng)為5m．所以當(dāng)兩端各長(zhǎng)5m，與墻平行的一邊長(zhǎng)10m時(shí)圍成的花圃的面積最大．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在得出面積的表達(dá)式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解答，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．