2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為10，則AB+AD的值是（　　）
A．10B．15C．25D．30

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，結合△CDE的周長為10，即可得出結果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周長為10，
即CD+DE+EC=10，
∴AB+AD=BC+CD=BE+EC+CD=DE+EC+CD=10．
故選A．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用．

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