Question

從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，用所剪的扇形鐵皮圍成一個圓錐，此圓錐的底面圓半徑為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，則扇形的半徑是，則扇形的弧長是=，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，則圓錐底面的周長是，設圓錐的底面半徑是r，則2πr=，解得：r=．
解答：扇形的弧長是=，
圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，
則圓錐底面的周長是，
設圓錐的底面半徑是r，
則2πr=，
解得：r=，
圓錐的底面圓半徑為．
故選C．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．