分析 根據條件證明△BDC≌△CEB即可得出OB=OC;
解答 解:∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB,
∵CD、BE分別是腰AB、AC的中線,
∴BD=$\frac{1}{2}$AB,CE=$\frac{1}{2}$AC,
∴BD=CE,
在△BDC與△CEB中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠ABC=∠ACB}\\{BC=BC}\end{array}\right.$
∴△BDC≌△CEB(SAS),
∴∠BCD=∠CBE,
即∠BCO=∠CBO
∴OB=OC
點評 本題考查等腰三角形的性質,涉及三角形中線的性質,全等三角形的性質與判定.
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