Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a－4，2b＋2)，當(dāng)a，b分別滿足什么條件時：

(1)點(diǎn)P在第一象限？

(2)點(diǎn)P在第四象限？

(3)點(diǎn)P在x軸上？

(4)點(diǎn)P在y軸上？

(5)點(diǎn)P在x軸下方？

(6)點(diǎn)P在y軸左側(cè)？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) b＝－1.(4) a＝4.(5) b<－1.(6) a<4.

【解析】試題分析：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為:

第一象限(+,+),即

第二象限(-,+),即

第三象限(-,-),即

第四象限(+,-),即

坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征為軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為零, 軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為零.

反過來也成立.

軸下方的點(diǎn),縱坐標(biāo)小于零; 軸左側(cè)的點(diǎn),橫坐標(biāo)小于零.

試題解析：(1)當(dāng)點(diǎn)在第一象限時,則橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)大于0,則有

且

解得： 且

所以點(diǎn)在第一象限時且

(2)當(dāng)點(diǎn)在第四象限時,則橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,則有

且

解得： 且

所以點(diǎn)在第四象限時且

(3)當(dāng)點(diǎn)在軸上時,則縱坐標(biāo)為0,故有

解得：

所以點(diǎn)在軸上時

(4)當(dāng)點(diǎn)在軸上時,則橫坐標(biāo)為0,故有

解得：

所以當(dāng)點(diǎn)在軸上時

(5)當(dāng)點(diǎn)在軸下方時,則縱坐標(biāo)小于0,則有

解得：

所以當(dāng)點(diǎn)在軸下方時

(6)點(diǎn)在軸的左側(cè)時,則橫坐標(biāo)小于0,則有

解得：

所以當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時