如圖，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）與矩形OABC的邊BC，BA分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為


  1. A.
    1.5
  2. B.
    2
  3. C.
    2.5
  4. D.
    3
A
分析：設(shè)B（a，b），根據(jù)題意得F，由點(diǎn)F在雙曲線上，得a×=2，即ab=4，E、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且E點(diǎn)在雙曲線上，則E（，b），再根據(jù)S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE求解．
解答：解：如圖，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為．
∵點(diǎn)F在雙曲線上，
∴a×=2，
解得ab=4，
又∵點(diǎn)E在雙曲線上，且縱坐標(biāo)為b，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，b），則
S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE，
=×（+b）a-×b×-××（a-）
=（ab+1-2）
=．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，直角坐標(biāo)系中三角形面積的表示方法．注意雙曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
kx
（x＞0）上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A直線y=x+b交X軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，過精英家教網(wǎng)A作AP⊥X軸于點(diǎn)P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y=
2x
（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y1=
k1x
（k1＞0）與直線y2=k2x+b（k2＞0）的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x=3時(shí)，y1
 
y2．（填“＞”“＜”“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺(tái)州二模）如圖，雙曲線y=-
12
x
的一個(gè)分支為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點(diǎn)P在圖象m上，PC垂直于x軸于點(diǎn)C，交圖象n于點(diǎn)A，PD垂直于y軸于D點(diǎn)，交圖象n于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
4
4
．

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