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7.如圖,已知矩形ABCO的面積為8,反比例函數y=$\frac{k}{x}({k≠0})$的圖象經過矩形ABCO對角線的交點E,則k=2.

分析 過E點作ED⊥x軸于D,EF⊥y軸于F,根據矩形的性質得S矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S矩形OABC=2,然后根據反比例函數的比例系數k的幾何意義求解.

解答 解:過E點作ED⊥x軸于D,EF⊥y軸于F,如圖,
∵四邊形OABC為矩形,點E為對角線的交點,
∴S矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S矩形OABC=2.
∴k=2.
故答案為:2.

點評 本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義:在反比例函數y=$\frac{k}{x}({k≠0})$的圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.

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