Question

10．某工廠要把一批產品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則需交運費15元/千米，另外還需交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則需要交25元/千米，另外還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）．設A地到B地的路程為xkm，通過鐵路運輸需交總運費分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁和y₂隨x變化而變化的函數關系式．
（2）A地到B地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？
（3）若A地到B地的路程為120km，采用哪種運輸方式更節(jié)��？

Answer 1

分析 （1）可根據總運費=每千米的運費×路程+裝卸費和手續(xù)費，來表示出y₁、y₂關于x的函數關系式；
（2）列出一元一次方程即可解決問題；
（3）把路程為120km代入，分別計算y₁和y₂，比較其大小，然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費；

解答 解：（1）根據題意得，y₁=15x+400+200=15x+600；
y₂=25x+100（x＞0）；

（2）當y₁=y₂時，15x+600=25x+100，
解得x=50
所以A地到B地的路程為50千米時兩種運輸方式的總運費一樣

（3）當x=120時，
y₁=15×120+600=2400，
y₂=25×120+100=3100，
∵y₁＜y₂
∴鐵路運輸節(jié)省總運費．

點評 本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是理解題意，學會構建一次函數解決實際問題，是中考的常見題型．