若a，b，c為整數(shù)，且|a-b|19+|c-a|99=1，試計算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
a，b，c均為整數(shù)，則a-b，c-a也應為整數(shù)，且|a-b|19，|c-a|99為兩個非負整數(shù)，和為1，
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1，①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②
由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；
由②知|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．
無論①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-kx+k+4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點（點A在點B左側）．若A、B兩點的橫坐標為整數(shù)，
（1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標；
（2）若點D的坐標是（0，6），點P（t，0）是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫示意圖，不寫計算和證明過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、若a、b、c為整數(shù)且|a-b|19+|c-a|95=1，則|c-a|+|a-b|+|b-a|的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有長為20厘米的鐵絲，若要截成每段長為整數(shù)厘米的n（n＞2）段，其中的任意三段均不能作為同一三角形的邊長，則滿足要求的n的最大值為
6
6
，請寫出當n取最大值時截成的方案
1、1、2、3、5、8
1、1、2、3、5、8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某物流公司在重慶市甲、乙、丙三個倉庫分別存有貨物120噸、100噸、80噸，現(xiàn)要全部發(fā)往成都市A、B兩地，根據(jù)實際需要，這批貨物運往A地的數(shù)量比運往B地多20噸．
（1）求運往A、B兩地的貨物分別多少噸．
（2）若要求甲倉庫運往A地的貨物為70噸；乙倉庫運往A地的貨物不超過54噸；丙倉庫運往A地的貨物少于運往B地的貨物．
①若乙倉庫運往A地的貨物為m噸，把下列表格填完整
甲倉庫 乙倉庫 丙倉庫
A地 70 m
90-m
90-m
B地
50
50
100-m
100-m
m-10
m-10
②若貨物的噸數(shù)都為整數(shù)，請問有幾種調(diào)運方案？
（3）已知甲、乙、丙到A、B兩地的路程（千米）及運費（元/千米•噸）如下表：
甲 乙 丙
路程 運費 路程 運費 路程 運費
A 300 2 320 2.5 350 2
B 360 2.5 350 2.2 340 2
請問在（2）的所有方案中，哪種調(diào)運方案能使該公司負擔的總費用最少？最少費用是多少？請寫出具體方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|x|≤1，且x為整數(shù)，那么x為
-1，0，1
-1，0，1
．

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