如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，何時P、Q間的距離等于4cm？

答案：
解析：

　　分析：如果設ts后，P、Q間的距離等于4cm，那么PB、QB都能用t來表示，根據(jù)勾股定理，可以列出關于t的方程．

　　答：0.4 s后，P、Q間的距離等于4cm．

　　解：設ts后，P、Q間的距離等于4cm．

　　則PB＝(6－t)(cm)，QB＝2t(cm)．

　　根據(jù)勾股定理，得(6－t)2＋(2t)2＝(4)2．

　　解這個方程，得t1＝0.4，t2＝2．

　　因為點Q從點B開始沿BC邊移動到點C只需要1.5 s，所以取t＝0.4．

　　點評：本題抓住變化中圖形的特殊位置關系：PQ2＝PB2＋BQ2，直接利用勾股定理建立方程模型解決問題．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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