【題目】如圖，△ABC中，，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且，連接DE．

（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若，，求的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）35°（2）30°（3）∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根據(jù)∠ACB=∠E+∠CDE=∠E-∠CDE+∠BAD,即可求解；（2）.同(1) 的方法可求解；(3).分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，注意分類討論的思想.

本題解析：(1)∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∠ACB=∠E-∠CDE+∠BAD, ∴∠CDE=35°

（2）

（3）設(shè)，，，

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，

∴ ，得，，∴`

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，，

∴ ，得，，∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等式4（x-2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于坐標(biāo)P（2，5），下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. P（2，5）表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置 B. 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5

C. 點(diǎn)P到x軸的距離是5 D. 它與點(diǎn)（5，2）表示同一個(gè)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有若干張邊長(zhǎng)為的小正方形①、長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形②以及邊長(zhǎng)為的大正方形③的紙片．

（1）已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169，長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為34，求長(zhǎng)方形②的面積．

（2）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長(zhǎng)方形②3張，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形 （在圖2虛線框內(nèi)畫出圖形），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知 A（3，2）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，﹣1），則a+b﹣c﹣d的值為（　�。�

A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點(diǎn)E，BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F.求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點(diǎn)E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點(diǎn)G、點(diǎn)M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點(diǎn)B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、點(diǎn)M，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點(diǎn)H.猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？并說明此時(shí)BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：（1）x·x4÷x2＝_______；（2）（ab）2 ＝_______.

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