19．三角形ABC的面積為10cm2，AE=$\frac{1}{2}$AD，BD=3DC，求陰影部分的面積．

分析 連接DF，根據(jù)已知條件得到S△AEF=S△DEF，S△ABE=S△BDE，由于BD=3CD，得到S△BDF=3S△CDF，求出S△CDF=$\frac{10}{7}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：連接DF，
∵AE=$\frac{1}{2}$AD，
∴S△AEF=S△DEF，S△ABE=S△BDE，
∵BD=3CD，
∴S△BDF=3S△CDF，
∴S△ABF=S△BDF=3S△CDF，
∴S△ABC=7S△CDF，
∴S△CDF=$\frac{10}{7}$，
∴陰影部分的面積=S△BDF=$\frac{30}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，熟練掌握三角形的面積的求法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某景區(qū)商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個6元，第一周以每個10元的價(jià)格售出200個；第二周若按每個10元的價(jià)格銷售仍可售出200個，但商店為了提高銷售量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價(jià)格全部售出．
（1）如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1050元，那么第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？
（2）第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少時(shí)，這批旅游紀(jì)念品利潤最大？最大利潤是多少？

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10．已知如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC=CP．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，求圖中陰影部分的面積．

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7．計(jì)算；
（1）$\sqrt{45}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$
（2）3$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×（-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$）÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$
（3）4$\sqrt{8{a}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$$•（-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{a}}）$．

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14．已知x2+y2-6x-8y+25=0，求（$\frac{{y}^{2}}{x+y}$）÷（$\frac{x}{x+y}$-1）（x-$\frac{{x}^{2}}{x-y}$）的值．

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4．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF的面積為5cm2？
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11．已知直線y=（1-k1）x+2和雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），求：
（1）k1和k2的值，及B點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象；
（2）求S△AOB的值．

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12．若（x2+y2）（x2+4+y2）-21=0，則x2+y2=3．

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13．某校為了做好大課間活動，計(jì)劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）
備選體育用品籃球排球羽毛球拍
單價(jià)（元）504025
若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

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同步練習(xí)冊答案