如圖，正方形A1B1C1D1可看成是分別以A、B、C、D為位似中心將正方形ABCD放大一倍得到的圖形（正方形ABCD的邊長放大到原來的3倍），由正方形ABCD到正方形A1B1C1D1，我們稱之作了一次變換，再將正方形A1B1C1D1作一次變換就得到正方形A2B2C2D2，…，依此下去，作了2005次變換后得到正方形A2005B2005C2005D2005，若正方形ABCD的面積是1，那么正方形A2005B2005C2005D2005的面積是多少（　�。�
A、32005
B、32004
C、34010
D、34009
考點：位似變換
專題：壓軸題,規(guī)律型
分析：根據(jù)每次變換后，正方形的邊長放大3倍，可得出作2005次變換后的正方形的邊長為32005，從而計算面積即可．
解答：解：∵ABCD的面積為1，
∴AB=BC=CD=DA=1，
一次變換后正方形的面積為3=31，
二次變換后正方形的面積為：9=32，
三次變換后正方形的面積為：27=33，
…
n次變換后正方形的面積為：3n，
故作2005次變換后的正方形的邊長為32005，此時正方形的面積=32005×32005=34010．
故選C．
點評：本題考查了位似變換的知識，關鍵是根據(jù)每次變換后邊長放大3倍，得出2005次變換后正方形的邊長，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D為線段AB上一點，且AD2=BD•AB，我們說點D是線段AB的黃金分割點，為了探求AD與AB的關系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去負值得AD=
5
-1
2
AB≈0.618AB，數(shù)學上把
5
-1
2
稱為黃金數(shù)．
（1）如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，BC=AD
①點D是AB的黃金分割點嗎？
 
（填“是”或“不是”）
②sinA=
 
．
（2）定義：我們把五個元素分別相等的兩個不全等三角形稱為一對奇異三角形．顯然奇異三角形相等的元素只能是三個角和兩條邊，且任一對對應邊不可能相等，這對三角形也不可能是等腰的．
①上圖中Rt△ADC與Rt△ABC是否是一對奇異三角形
 
（填“是”或“不是”）
②請你構(gòu)造出一對奇異三角形（只要寫出每個三角形的三條邊即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AD為△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（-1）=0且x≤f(x)≤
x2+1
2
對一切實數(shù)x恒成立，求f（x）的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六邊形的內(nèi)切圓的半徑是
3
，則正六邊形的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，工程師有一塊長AD為12，寬AB為8的長方形鋼板ABCD，截去了一個長為MH、寬為MG的長方形MGCH，已知長方形MGCH的面積是整個鋼板ABCD面積的
5
8
，且DH=BG．若在余下的部分再截去一個等腰直角△AEF（EF過點M），求AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)-
3
、2、0、-
3
2
中，最小的數(shù)是（　�。�
A、2
B、0
C、-
3
D、-
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上任意一點，連接AE、DE、G1、G2、G3分別為△ABE，△ADE，△DEC的重心，BC=2AD=12，梯形的高為6，則△G1G2G3的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)期間，甲、乙、丙、丁四位朋友相互發(fā)送手機短信，祝福對方節(jié)日快樂．如果這四位朋友互相給對方各發(fā)送兩條短信，那么這四人共發(fā)送短信（　�。�
A、6條B、8條
C、12條D、24條

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