Question

應(yīng)用題：
景德鎮(zhèn)市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：

月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸不超過18噸的部分	超過18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）寫出每戶居民應(yīng)交水費(fèi)y元與月用量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）某老師家第四季度交納水費(fèi)情況如下：

月份	10月份	11月份	12月份	合計(jì)
交費(fèi)金額	54元	22元	34元	110元

問該老師家第四季度共用水多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18三種情況，分別列式整理即可得解；
（2）先求出x=12、18時(shí)的函數(shù)值，然后分別求出三個(gè)月的用水量，相加即可得解．

解答：解：（1）0≤x≤12時(shí)，y=2x，
12＜x≤18時(shí)，y=2×12+2.5（x-12）=2.5x-6，
x＞18時(shí)，y=2×12+2.5×（18-12）+3（x-18），
=3x-15，
所以，y=

2x(0≤x≤12) 2.5x-6(12＜x≤18) 3x-15(x＞18)

；

（2）x=12時(shí)，y=2×12=24，
x=18時(shí)，y=2.5×18-6=45-6=39，
所以，10月份用水量：3x-15=54，
解得x=23噸，
11月份用水量：2x=22，
解得x=11噸；
12月份用水量：2.5x-6=34，
解得x=16噸，
23+11+16=50噸．
答：該老師家第四季度共用水50噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量，讀懂圖表信息理解分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于根據(jù)交費(fèi)金額判斷出各月用水量所在的檔次．