一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站A、B,在A的北偏東45°方向還有一個(gè)加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米,B、C間的距離是60千米,想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交,使兩路交叉口P到B、C的距離相等,請求出交叉口P與加油站A的距離.(結(jié)果可保留根號(hào))
【答案】分析:P可能在線段AB上,也可能在AB的延長線上,因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.
解答:解:分兩種情況:(1分)
(1)如圖1,在Rt△BDC中,∠B=30°,(1分)
在Rt△CDP中,∠CPD=60°,
DP==10千米,(1分)
在Rt△ADC中,AD=DC=30千米,(1分)
AP=AD+DP=(30+10)千米.(1分)

(2)如圖2,同(1)可求得DP=10千米,AD=30千米,(1分)
AP=AD-DP=(30-10)千米.(1分)
故交叉口P與加油站A的距離為(30±10)千米.
點(diǎn)評(píng):解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一條東西走向的馬路上,小明先向東走了5m,記作+5m,接著又向西走了7m,此時(shí)他的位置可記作( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條東西走向的公路上,一輛汽車第一次從A地出發(fā)向西行駛5千米到達(dá)B地;第二次從B地出發(fā)向東行駛12千米到達(dá)C地;第三次從C地出發(fā)向西行駛4千米到達(dá)D地.
(1)點(diǎn)D在點(diǎn)A什么方向?點(diǎn)D距點(diǎn)A幾千米?
(2)這輛汽車的總行程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都麾村中學(xué)七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

在一條東西走向的馬路上,有少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所。已知少年宮在學(xué)校東300米,商場在學(xué)校西200米,醫(yī)院在學(xué)校東500米。若將馬路近似地看成一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長度表示100米。
(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置;
(2)計(jì)算少年宮與商場之間的距離。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都麾村中學(xué)七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一條東西走向的馬路上,有少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所。已知少年宮在學(xué)校東300米,商場在學(xué)校西200米,醫(yī)院在學(xué)校東500米。若將馬路近似地看成一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示100米。

(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置;

 (2)計(jì)算少年宮與商場之間的距離。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一條東西走向的公路上,一輛汽車第一次從A地出發(fā)向西行駛5千米到達(dá)B地;第二次從B地出發(fā)向東行駛12千米到達(dá)C地;第三次從C地出發(fā)向西行駛4千米到達(dá)D地.
(1)點(diǎn)D在點(diǎn)A什么方向?點(diǎn)D距點(diǎn)A幾千米?
(2)這輛汽車的總行程是多少千米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案