填空：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，則c=________．

(2)在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，則c=_______．

(3)如圖所示，在等腰Rt△ABC中，，AC∶BC∶AB=________．

(4)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC∶AC∶AB=________．

答案：略
解析：

思路分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，則，從而只需把已知數(shù)據(jù)代入相應(yīng)字母可求出第三條邊的長(zhǎng)．

解：(1)∵，

又c＞0，∴c=13．

(2)，

又∵c＞0，∴．

(3)設(shè)AC=BC=a，

則．

∴．

(4)設(shè)BC=a，

∵，∴AB=2a，由勾股定理得

．

∴．


提示：

溫馨提示：應(yīng)用勾股定理解題時(shí)，首先要確定哪條邊是斜邊，哪兩條邊是直角邊，而不能想當(dāng)然地認(rèn)為某條邊一定就是斜邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？
（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+c．請(qǐng)你填空：
a=
 
，c=
 
，EF=
 
米．
（2）若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計(jì)算如下：
設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知r2=（r-4）2+102，r=14.5
同理，當(dāng)水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計(jì)算出GF=
 
，即水面寬度EF=
 
米．
（3）請(qǐng)估計(jì)（2）中EF與（1）中你計(jì)算出的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：AB=
5
5
5
5
cm；
（2）若0＜t＜5，試問(wèn)：t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；
（3）若∠ACB的平分線CE交△PCQ的外接圓于點(diǎn)E．試探求：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PC、QC、EC三者存在的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．
（1）填空：GF的長(zhǎng)度為
2
2
2
2
，等腰梯形DEFG的面積為
6
6
．
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF’G’（如圖2）
探究：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

填空題

已知在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=Rt∠，AB=DE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：___________，使Rt△ABC≌Rt△DEF．

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