Question

正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

Answer 1

正比例函數(shù)的解析式是y=x，反比例函數(shù)的解析式是y=．

【解析】

試題分析：此題只要求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，就解決問題了，根據(jù)M點(diǎn)在正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象上，把M點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出來，又根據(jù)△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：∵M(jìn)N⊥x軸，點(diǎn)M（a，1），

∴S△OMN=a=2，

∴a=4，

∴M（4，1），

∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（4，1），

∴

解得

∴正比例函數(shù)的解析式是y=x，反比例函數(shù)的解析式是y=．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．