【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側,AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

【答案】OBC的距離為480m.

【解析】

OMBCM,ONACN,設OM=x,根據(jù)矩形的性質用x表示出OM、MC,根據(jù)正切的定義用x表示出BM,根據(jù)題意列式計算即可.

OMBCMONACN,

則四邊形ONCM為矩形,

ON=MCOM=NC,

OM=x,則NC=xAN=840x,

RtANO中,∠OAN=45°,

ON=AN=840x,則MC=ON=840x

RtBOM中,BM==x

由題意得,840x+x=500,

解得,x=480,

答:點OBC的距離為480m

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,點OBC上,以線段OC的長為半徑的⊙OAB相切于點D,分別交BC、AC于點EF,連接ED并延長,交CA的延長線于點G

1)求證:∠DOC2G

2)已知⊙O的半徑為3

BE2,則DA   

BE   時,四邊形DOCF為菱形.

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【題目】如圖,已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,,垂足為點E,,垂足為點F

發(fā)現(xiàn)問題:在圖中,的值為______

探究問題:將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉,如圖所示,探究線段AGBE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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(2) 小球從最高點到落地需要多少時間?

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A. B. C. D.

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1)求證:直線的切線;

2)點軸上任意一動點,連接于點,連接

①當時,求所有點的坐標 (直接寫出);

②求的最大值.

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(1)求證:ABD≌△ACE;

(2)把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖②的位置,連接CD,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點,連接MN、PN、PM,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)在(2)中,把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉,若AD=4,AB=6,請分別求出PMN周長的最小值與最大值.

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(1)本次一共調(diào)查了   名學生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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