如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
  
求cos∠C.
方法一、作DE⊥BC，如圖1所示，…………1分
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四邊形ABED是正方形.…………………2分
∴DE=BE=AB=3.
又∵BC=7，
∴EC=4，……………………………………3分
由勾股定理得CD=5.…………………………4分
∴ cos∠C=.…………………………5分
方法二、作AE∥CD，如圖2所示，……………1分
∴∠1=∠C，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形.………………2分
∵AB=AD=3，
∴EC=AD=3，
又∵BC=7，
∴BE=4，……………………………………3分
∵ AB⊥BC，由勾股定理得AE=5. ………………4分
∴ cos∠C= cos∠1=.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為3米，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)_     __米。

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在直角三角形中，已知一條直角邊的長(zhǎng)為6，斜邊上的中線長(zhǎng)為5，則其斜邊上的高為_(kāi)_____▲_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．如圖，在△中，∠=90°，，是上的一點(diǎn)，連結(jié)，若∠=60°，=．試求的長(zhǎng)．

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已知是的一個(gè)內(nèi)角,拋物線的頂點(diǎn)在軸上.
小題1:(1)求的度數(shù);
小題2:(2) 若求:AB邊的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小莉站在離一棵樹(shù)水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹(shù)的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測(cè)得這棵樹(shù)的高度為(    )
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端的仰角為35°；在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角恰好為45°；量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)的高度.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，則△ABC的面積為_(kāi)____________cm2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案