Question

如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線；
（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為點G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（3）點A到直線BC的距離是

 

，線段AH的長度是點

 

到直線

 

的距離．
（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG

 

AH（填“＞”或“＜”或“=”），理由是

 

 

．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,垂線段最短,點到直線的距離

專題：

分析：（1）利用網(wǎng)格中AB所在位置，進而過點C作出與AB傾斜程度一樣的直線即可；
（2）根據(jù)垂線作法結(jié)合網(wǎng)格中AG=BG，進而得出AH的位置即可；
（3）根據(jù)點到直線的距離進而得出答案；
（4）根據(jù)垂線段最短進而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：AG，AH即為所求；

（3）點A到直線BC的距離是垂線段AG的長度，線段AH的長度是點H到直線AB的距離．
故答案為：垂線段AG的長度，H、AB；

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AG＜AH（填“＞”或“＜”或“=”），
理由是垂線段最短．
故答案為：＜，垂線段最短．

點評：此題主要考查了復雜作圖以及垂直關(guān)系，結(jié)合網(wǎng)格得出AB的傾斜程度進而求出是解題關(guān)鍵．