Question

【題目】拋物線(xiàn)y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x軸下方，在3＜x＜4位于x軸上方，則m的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：

∵拋物線(xiàn)y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

而在3＜x＜4位于x軸上方，

∴拋物線(xiàn)在﹣2＜x＜﹣1這一段位于x軸的上方，

∵在﹣1＜x＜0位于x軸下方，

∴拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），

把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+m﹣3得m+2m+m﹣3=0，

解得m= ，

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．