Question

14、如果不等式（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是

a＜-3

．

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)解集x＜1，來(lái)求得a的取值范圍．

解答：解：∵不等式（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，不等式解集的符號(hào)發(fā)生了變化，
∴a+3＜0，
解得a＜-3．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的取值范圍．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．