Question

5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；b²-4ac＞0中，正確的個數(shù)有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，④拋物線與x軸交點個數(shù)逐一判斷即可．

解答 解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，故①錯誤；
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，即x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＜0，故②錯誤；
由圖象可知拋物線與y軸的交點（0，c）在y軸的正半軸，
∴c＞0，故③錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b²-4ac＞0，故④正確；
故選：A．

點評 本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，④拋物線與x軸交點個數(shù)是解題的關(guān)鍵．