Question

12、盒中原有7個(gè)球，一位魔術(shù)師從中任取幾個(gè)球，把每一個(gè)小球都變成了7個(gè)小球，將其放回盒中，他又從盒中任取一些小球，把每一個(gè)小球又都變成了7個(gè)小球后放回盒中，如此進(jìn)行，到某一時(shí)刻魔術(shù)師停止取球變魔術(shù)時(shí)，盒中球的總數(shù)可能是（　�。�

A、1990個(gè)

B、1991個(gè)

C、1992個(gè)

D、1993個(gè)

Answer 1

分析：當(dāng)魔術(shù)師每拿出一個(gè)球把它變成7個(gè)后再放回原處盒子中就會(huì)多6個(gè)，以此類推當(dāng)他變化k次后盒子中的個(gè)數(shù)為6k+7．

解答：解：無論魔術(shù)師如何變，盒中球的總數(shù)為6k+7個(gè)，其中k為自然數(shù)．即1990≡331×6+4，1991≡331×6+5，1992≡331×6+6，1993≡331×6+7，經(jīng)驗(yàn)證，1993=331×6+7符合要求．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)題意的理解能力．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．