Question

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷；
（2）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10厘米；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，可滿足點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20厘米．

解答：解：（1）不存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8厘米．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；

（2）存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10厘米，此時(shí)點(diǎn)C在線段AB上；

（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20厘米時(shí)，點(diǎn)C不一定在直線AB，可以在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．