Question

16．（1）計算：2sin30°+3tan30°-tan45°
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析 （1）直接把sin30°=$\frac{1}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$和tan45°=1代入原式化簡計算即可；
（2）先提取公因式（x-5）得到（x-5）（3x-13）=0，再解兩個一元一次方程即可．

解答 解：（1）2sin30°+3tan30°-tan45°
=2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$\sqrt{3}$；
（2）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x₁=5，x₂=$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函數(shù)值的知識，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程以及掌握特殊角的三角函數(shù)值，此題難度不大．