如圖，∠AOB=90°，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，AC⊥EF與點(diǎn)C，BD⊥EF與點(diǎn)D，求證：AC=OD．
證明見解析.

試題分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
試題解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.
∵AC⊥EF，BD⊥EF，∴∠ACO=∠BDO=90°.∴∠A+∠AOC=90°.∴∠A=∠BOD.
在△AOC和△OBD中，∵∠A＝∠BOD，∠ACO＝∠BDO＝90°，OA＝OB，
∴△AOC≌△OBD（AAS）.∴AC=OD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）以點(diǎn)E為圓心，ED長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯(lián)結(jié)AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一張報(bào)紙對(duì)折后的半張板紙與整張板紙相似，則整張報(bào)紙的長(zhǎng)和寬之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商店出售下列四種形狀的地磚：
①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．
若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（　�。�
A．4種B．3種C．2種D．1種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（   ）
A．六邊形B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為 (     )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成等腰三角形的是（   ）
A．1，1，2B．2，2，5C．3，3，5D．3，4，5

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同步練習(xí)冊(cè)答案