【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根據(jù)菱形的面積公式求出即可．

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重疊部分的面積是BC×AE=2．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為評估學生整理錯題集的質量情況，進行了抽樣調查，把學生整理錯題集的質量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個等級，根據(jù)調查結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）如果4名學生整理錯題集的質量情況是：3人“較好”，1人“一般”，現(xiàn)從中隨機抽取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，是上一點，且、分別平分、.

(1)求證：；

(2)若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，制定了促銷條件：當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元．

（1）若銷售商一次訂購x（x＞100）個零件，直接寫出零件的實際出廠單價y（元）？

（2）設銷售商一次訂購x（x＞100）個零件時，工廠獲得的利潤為W元（W＞0）．

①求出W（元）與x（個）之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；并算出銷售商一次訂購多少個零件時，廠家可獲得利潤6000元；

②廠家為了達到既鼓勵銷售商訂購又保證自己能獲取最大利潤的目的，重新制定新促銷條件：在原有的基礎上又增加了限制條件﹣﹣銷售商訂購的全部零件的實際出廠單價不能低于a（元）．請你利用函數(shù)及其圖象的性質求出a的值；并寫出實行新促銷條件時W（元）與x（個）之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍．（工廠出售一個零件利潤=實際出廠單價﹣每個零件的成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P,Q分別是等邊△ABC邊AB,BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ，CP交于點M.

（1）求證：△ABQ△CAP;

（2）如圖1，當點P,Q分別在AB,BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).

（3）如圖2，若點P,Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運動，直線AQ,CP交點為M,則∠QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以斜邊上距離點的點為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉至，則旋轉前后兩個三角形重疊部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點坐標為，點坐標為，動點從點開始沿以每秒個單位長度的速度向點移動，動點從點開始沿以每秒個單位長度的速度向點移動．如果、分別從、同時出發(fā)，用（秒）表示移動的時間，那么：

當為何值時，四邊形是梯形，此時梯形的面積是多少？

當為何值時，以點、、為頂點的三角形與相似？

若設四邊形的面積為，試寫出與的函數(shù)關系式，并求出取何值時，四邊形的面積最��？

在軸上是否存在點，使點、在移動過程中，以、、、為頂點的四邊形的面積是一個常數(shù)？若存在請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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