【題目】若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經過點A(0，-1)，B(-2，y1)，C(3，y2)，D(，y3)，且與x軸沒有交點，則y1，y2，y3，的大小關系是（ ）

A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1

【答案】D

【解析】

先利用拋物線過A點，與x軸沒有交點可判斷a＜0，再求出拋物線的對稱軸為直線x=1，接著比較B、C、D三點到直線x=1的距離大小，然后根據二次函數(shù)的性質可判斷y1，y2，y3的大小關系．

∵拋物線過A（0，-1），而拋物線與x軸沒有交點，
∴拋物線開口向下，即a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x==1，
而B點到直線x=1的距離最大，D點到直線x=1的距離最小，
∴y1＜y2＜y3．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作．本次學生志愿者工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯(lián)絡員和咨詢員．

（1）若要從這5名志愿者中隨機選取一位作為引導員，求選到女生的概率；

（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營養(yǎng)價值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個規(guī)模相當?shù)姆N植基地的小西紅柿產量，從這兩個種植基地中各隨機選取50株小西紅柿秧苗進行調查，將得到的數(shù)據分類整理成如下統(tǒng)計表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個數(shù)統(tǒng)計表：

小西紅柿個數(shù)x／個

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

4

8

12

12

10

4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個數(shù)統(tǒng)計表：

小西紅柿個數(shù)

x／個

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

9

6

12

10

11

2

（說明：x＜45為產量不合格，x≥45為產量合格，其中45≤x＜65為產量良好，65≤x＜85為產量優(yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個數(shù)為樣本，現(xiàn)從乙基地調查的50株秧苗中隨機抽取一株，估計“秧苗產量合格”的概率；

（2）某水果商準備在甲、乙兩個小西紅柿種植基地中選擇一個進行合作，若一株秧苗產量優(yōu)秀可獲利13元，產量良好可獲利8元，產量不合格虧損5元．以這兩個基地的50株秧苗獲得的平均利潤為決策依據，請你利用所學的統(tǒng)計知識幫該水果商選擇與哪個基地進行合作能獲得更大利潤？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河西中學九年級共有9個班，300名學生，學校要對該年級學生數(shù)學學科學業(yè)水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

（1）（收集數(shù)據）若從所有成績中抽取一個容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是________．

①在九年級學生中隨機抽取36名學生的成績；

②按男、女各隨機抽取18名學生的成績；

③按班級在每個班各隨機抽取4名學生的成績．

（2）（整理數(shù)據）將抽取的36名學生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下．請根據圖表中數(shù)據填空：

成績（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為________°、________°；

②估計九年級A、B類學生一共有________名．

（3）（分析數(shù)據）教育主管部門為了解學校教學情況，將河西、復興兩所中學的抽樣數(shù)據進行對比，得下表：

學校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學

71

52

432

0.75

復興中學

71

80

497

0.82

你認為哪所學校本次測試成績較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E是AB中點，在AD上取一點G，以點G為圓心，GD的長為半徑作圓，該圓與BC邊相切于點F，連接DE，EF，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2

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