如圖，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求證：∠B=∠D．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”證明△ABC≌△EDC，然后根據(jù)“全等三角形對應(yīng)角相等”證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA，即∠BCA=∠DCE．            
在△ABC和△EDC中，
∵
∠A=∠E
AC=EC
∠BCA=∠DCE
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴∠B=∠D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．求出相等的角∠ACB=∠ECD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．
①過P點(diǎn)畫AB的垂線．
②過P點(diǎn)分別畫OA、OB的垂線．
③過點(diǎn)A畫BC的垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，因?yàn)锳B∥CD（已知）
所以
 
=
 

因?yàn)椤?=∠2（已知 ）
所以
 
∥
 

所以∠DAB+∠ABC=180°
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后遇到這樣一道題：如果（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出來的結(jié)果為x=-3，老師說小明考慮問題不全面，你能幫助小明解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（-3）×（-9）-8×（-5）
②-63÷7+45÷（-9）
③-3×22-（-3×2）3
④（-0.1）3-
3
4
（-
3
5
）2
⑤4
1
2
×[-9×（-
1
3
）2-0.8]÷（-5
1
4
）
⑥（-4
1
3
）-[（-4
1
3
）-（-3
2
3
）]
⑦-22-（-2）2+（-3）2×（-
2
3
）-42÷|-4|
⑧23-17-（-7）+（-16）
⑨（
1
2
-
5
9
+
5
6
-
7
12
）×（-36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙C與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動，作直線BP，作EH⊥BP于H．
（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
（2）△POB和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，若它們?nèi)龋骯的值；
（3）當(dāng)a=6時，試確定直線BP與⊙C的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的周長是25，一腰上的中線把三角形分成兩個，兩個三角形的周長的差是4．求等腰三角形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，BH⊥AC，垂足為H，DE=8cm，則FH的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x2y）3•（-4xy2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案