如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

【答案】分析：（1）先聯(lián)立解方程組，方程組的解即為A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求得直線和x、y軸的交點坐標(biāo)，將△AOB分成三個三角形，再求面積即可．
解答：解：（1）由題意，得，
解得：，；
經(jīng)檢驗，為原方程組的解．
∴A（），B（）；

（2）直線與x、y軸的交點坐標(biāo)為（2，0），（0，-1），
S△AOB=+1+=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，是重點內(nèi)容，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求雙曲線數(shù)學(xué)公式的解析式；
（2）點C（n，4）在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）點C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線交于點A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值，

（2）若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為1，過點C作CD垂直x軸于點D，求△AOD的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省海安縣初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）

 

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