在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，BC邊的中線AD=6cm，求AC．
分析：首先根據(jù)中線的定義得BD=8cm，則有BD2+AD2=AB2．根據(jù)勾股定理的逆定理得AD⊥BC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，得AC=AB=10cm．
解答：解：如圖：
∵BC邊上的中線，AD=6cm，
∴BD=DC=8cm．
∵AB=10，AD2+BD2=36+64=100=AB2
∴△ADB是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∴AD2+DC2=AC2
∴36+64=100=AC2
∴AC=10（cm）．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，能夠運用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形．熟悉線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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