Question

計(jì)算、解方程
（1）計(jì)算：(1-2

2

)0-2-1+|-3|-sin30°；
（2）|

12

-|1-

2

+

1 3

；
（3）解方程：

3

x-1

=

5

x+1

；                
（4）解方程：x²-2=-2x．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-公式法,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1-

1

2

+3-

1

2

，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（3）先去分母，再去括號、移項(xiàng)得到-2x=-8，然后把x的系數(shù)化為1即可；
（4）利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

+3-

1

2

=3；
（2）原式=2

3

-（

2

-1）+

3

3

=2

3

-

2

-1+

3

3

=

7 3

3

-

2

-1；
（3）去分母得3（x+1）=5（x-1），
去括號得3x+3=5x-5，
移項(xiàng)、合并得-2x=-8，
系數(shù)化為1得x=4；
（4）移項(xiàng)得x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
所以x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．