Question

某工廠生產的某種產品按質量分為個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加元．
（1）每件利潤為元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少件．若生產第檔的產品一天的總利潤為元（其中為正整數，且≤≤）,求出關于的函數關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？

Answer 1

（1）每件利潤是16元時，此產品的質量檔次是在第四檔次．
（2）設生產產品的質量檔次是在第檔次時，一天的利潤是（元），
根據題意得：
 
整理得：   
當利潤是1080時，即
解得： （不符合題意，舍去）
答：當生產產品的質量檔次是在第5檔次時，一天的利潤為1080元．

解析