如圖,∠ABC=30°,BO=7,以O為圓心,2為半徑作⊙O,圓心O在BC邊上向左移動,當⊙O與射線BA相切時,圓心O移動的距離等于
3
3
分析:過點O作OD⊥AB,O′E⊥AB,由直角三角形的性質可得出BO′,從而得出圓心O移動的距離OO′的長.
解答:解:過點O作OD⊥AB,O′E⊥AB,
如圖,
∵∠ABC=30°,∴BO′=2O′E,
∵O′E=2,
∴BO′=4,
∵BO=7,
∴OO′=BO-BO′=7-4=3,
∴圓心O移動的距離OO′的長為3.
故答案為3.
點評:本題考查圓與直線相切的條件以及直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半的性質.要求學生會運用運動的觀點看問題,需要畫出直線與圓相切時的情況有新意.這道題可以把與射線BA相切改為與直線AB相切,那樣會更精彩.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

10、如圖,∠ABC=30°,D為∠ABC平分線上一點,DE⊥BC交BC于點E,DF∥BC交AB于點F,若DF=4,則DE=
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠ABC=30°,D為∠ABC平分線上一點,DE⊥BC交BC于點E,DFBC交AB于點F,若DF=4,則DE=______.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年遼寧省朝陽市喀左縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,∠ABC=30°,D為∠ABC平分線上一點,DE⊥BC交BC于點E,DF∥BC交AB于點F,若DF=4,則DE=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011年海南省?谑兄锌紨(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,∠ABC=30°,BO=7,以O為圓心,2為半徑作⊙O,圓心O在BC邊上向左移動,當⊙O與射線BA相切時,圓心O移動的距離等于   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案