Question

紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準(zhǔn)備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個(gè)、兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：

沼氣池	修建費(fèi)用（萬元/個(gè)）	可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）	占地面積（m2/個(gè)）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部門只批給該材沼氣池修建用地188m²，
（1）試問有幾種滿足以上要求的修建方案？
（2）若平均每戶村民籌集500元錢，以上的修建方案中能否找到滿足需要的修建方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，則修建B型沼氣池（20-x）個(gè)，
依題意可得：，
解得12≤x≤14，
∵x為正整數(shù)，
∴滿足以上要求的修建方案共有三種：A型12個(gè)，B型8個(gè)；A型13個(gè)，B型7個(gè)；A型14個(gè)，B型6個(gè)．

（2）∵總的投資額為：360×500+34萬元=52萬元，
方案一：3×12+2×8=52萬元，
方案二：3×13+2×7=53萬元，
方案三：3×14+2×6=54萬元，
∴滿足需要的修建方案為方案一：A型12個(gè)，B型8個(gè)．
分析：（1）本題依題意找出不等關(guān)系列出不等式組得：，進(jìn)而求出x的取值范圍，然后確定具體方案．
（2）將三種方案的總投資都算出來和實(shí)際投資額進(jìn)行比較即可解決．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式組的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義．