Question

某商場(chǎng)銷售某品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元～70元之間，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱． (1) (1)求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W(元)與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式；(每箱的利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)) (2) 求出(1)中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x＝40和70時(shí)W的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖； (3) 由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：平均每天銷售量y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的關(guān)系式為y＝240－3x(40≤x≤70)，平均每天的利潤(rùn)W＝(240－3x)(x－40)，即W＝－3x2＋360x－9600；
(2)	解：W＝－3x2＋360x－9600＝－3(x－60)2＋1200．此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(60，1200)．當(dāng)x＝40時(shí)，W＝－3(40－60)2＋1200＝0；當(dāng)x＝70時(shí)，W＝－3×(70－60)2＋1200＝900．
(3)	解：由圖象易知，當(dāng)牛奶售價(jià)為60元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1200元．草圖如圖 　　解題指導(dǎo)：每天總利潤(rùn)＝每箱的利潤(rùn)×每天銷售量．另外注意在實(shí)際問題中自變量的取值范圍．