Question

已知|ab-2|+|a-1|=0，求a=________，b=________．在此條件下，計算：
+++…+=________．

Answer 1

1    2    
分析：由絕對值的結(jié)果為非負數(shù)，且兩非負數(shù)之和為0可得兩個絕對值同時為0，可得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2可求出b的值為2，把求出的a與b代入所求的式子中，利用=-把所求式子的各項拆項后，去括號合并即可求出值．
解答：∵|ab-2|≥0，|a-1|≥0，且|ab-2|+|a-1|=0，
∴ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，
把a=1代入ab=2中，解得b=2，
則+++…+
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
故答案為：1，2；．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，要求學生掌握兩非負數(shù)之和為0時，兩非負數(shù)必須同時為0，本題若直接按照運算順序解題，運算量非常大，需利用計算技巧簡化運算，根據(jù)所求式子各項的特點，利用拆項法進行化簡，使拆開的一部分分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的．熟練運用=-是解本題的關(guān)鍵．