Question

（2010•歷下區(qū)三模）暑假期間，兩名老師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去三亞旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人400元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額收費，學(xué)生都按六折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師，學(xué)生都按七折收費．假設(shè)這兩名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)選擇甲旅行社所需的費用=兩名老師的全額費用+學(xué)生的六折費用．
選擇乙旅行社所需的費用=兩名老師的七折費用+學(xué)生的七折費用．得到這兩個函數(shù)式后，將它們進行比較，得出不同情況下的自變量的不同的取值范圍，然后再比較哪種情況下選誰更合適．
解答：解：設(shè)選擇甲旅行社時，所需的費用為y₁元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y₂元，
則y₁=400×2+400×0.6x，即y₁=240x+800
y₂=（2+x）×400×0.7，即y₂=280x+560
由y₁=y₂，得240x+800=280x+560
解得x=6；
由y₁＞y₂，得240x+800＞280x+560
解得x＜6；
由y₁＜y₂，得240x+800＜280x+560
解得x＞6．
所以，當x=6時，甲、乙兩家旅行社的收費相同：
當x＜6時，選擇乙旅行社費用較少；
當x＞6時，選擇甲旅行社費用較少．
點評：本題是一次函數(shù)與不等式相結(jié)合的問題，正確表示出費用與學(xué)生數(shù)x之間的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．