8．如圖，已知在△ABC中，BA=BC，點D是CB延長線上一點，DF⊥AC，垂足為F，DF和AB交于點E．求證：△DBE是等腰三角形．

分析 首先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到∠A=∠C，然后依據(jù)等角的余角相等可證明∠D=∠AEF，然后結(jié)合對頂角的性質(zhì)可證明∠D=∠DEB．

解答 證明：∵BA=BC，
∴∠A=∠C．
∵DF⊥AF，
∴∠A+∠AEF=90°，∠C+∠D=90°．
∴∠AEF=∠D．
∵∠D=∠AEF，
∴∠D=∠DEB．
∴BD=BE．
∴△DBE是等腰三角形．

點評 本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
（1）寫出圖中一對相等的角（已知條件中的等角除外），并說明理由．
（2）當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知∠AOB=90°，射線0A繞點O逆時針方向以毎秒6°的速度旋轉(zhuǎn)（當旋轉(zhuǎn)角度等于360°時，OA停止旋轉(zhuǎn)），同時0B繞點O以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)（當OA停止旋轉(zhuǎn)時，OB同樣 停止旋轉(zhuǎn)）．求當OA旋轉(zhuǎn)多少秒，旋轉(zhuǎn)后的OA與OB形成的角度為50°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{3x}{x-6}$-2=$\frac{m}{x-6}$的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與一次函數(shù)y2=x的圖象交于點M，點A的坐標為（6，0），點M的橫坐標為2，過點P（a，0），作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和y=x的圖象于點C、D．
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；
（2）若點M是線段OD的中點，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在AB的中點？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當點C運動幾秒時，C為AB的中點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．先化簡，后求值．
2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若∠A=90°，AC=16，AB=8，求EC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案