Question

利用運算律計算：
（1）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4；
（2）（-7）+（+11）+（-13）+9；
（3）33++（-2.16）+9+（-3）；
（4）49+（-78.21）+27+（-21.79）．

Answer 1

解：（1）原式=[（-1.9）+（-10.1）]+（3.6+1.4）
=-12+5
=-7；

（2）原式=[（-7）+（-13）]+（11+9）
=-20+20
=0；

（3）原式=（33++9）+[（-2.16）+（-3）]
=43+（-6）
=37；

（4）原式=（49+27）+[（-78.21）+（-21.79）]
=77+（-100）
=-23．
分析：（1）先將-1.9與-10.1；3.6與1.4結合，使運算簡便；
（2）先將-7與-13；11與9結合，使運算簡便；
（3）先將33、、9；-2.16與-3結合，小數化分數，使運算簡便；
（4）先將49與27；-78.21與-21.79結合，使運算簡便．
點評：解題關鍵是綜合應用加法交換律和結合律，簡化計算．注意（2）題中有（-7）和（-13），11和9，其和為0．