Question

春節(jié)期間，七一班的小明等同學(xué)隨家長共12人一同到公園游玩．在購買門票時，小明的爸爸看到價目表上寫著“成人票每張30元，學(xué)生門票每張按成人的5折優(yōu)惠”，計算出一共需要300元．
（1）列方程解決：小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）小明看到價目表上寫著“團體票16人以上，（含16人）：按成人票6折優(yōu)惠”，他覺的可能有更省錢的購票方法．如何購票最省錢？請計算他們一共應(yīng)付多少錢？
（3）當小明準備買票時，發(fā)現(xiàn)七二班的一些同學(xué)在小濤的帶領(lǐng)下也來購票，于是小明向小濤提出要兩部分人合起來買團體票，小濤計算后發(fā)現(xiàn)合起來買團體票還比他們兩部分人分開按各自的最優(yōu)惠方法買票一共要花的錢要多，一直準備進公園的七二班同學(xué)不足26人，請問七二班來了多少人？
（4）如果兩部分人合起來買票，應(yīng)該如何購票最省錢？請直接寫出最省錢的購票方案，并計算出他們一共應(yīng)付多少錢．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)成人x個，學(xué)生有（12-x）個，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)七二班來了y人，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集得到y(tǒng)的范圍，即可確定出y的值；
（4）團體票買16張，學(xué)生票買21張，更省錢，求出應(yīng)付的錢數(shù)即可．

解答：解：（1）設(shè)成人x個，學(xué)生有（12-x）個，
根據(jù)題意得：30x+15（12-x）=300，
解得：x=8，
則成人8人，學(xué)生4人；
（2）買16張團體票合算，
理由為：16×30×60%=288＜300，
則買16張團體票合算；
（3）設(shè)七二班來了y人，
根據(jù)題意得：（12+y）×30×60%＞288+30×0.5y，
解得：y＞24，
∵y＜26，
∴y=25，
則七二班來了25人；
（4）團體票買16張，學(xué)生票買21張，共花費為16×30×60%+21×30×50%=603（元）．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．