如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．
3或4.8秒

試題分析：設(shè)運動的時間是x秒，根據(jù)圖形特征分△ADE與△ABC相似及△AED與△ABC相似這兩種情況，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
設(shè)運動的時間是x秒，則，
當△ADE與△ABC相似時，可得，即，解得
當△AED與△ABC相似時，可得，即，解得
答：運動的時間是3或4.8秒．
點評：解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點B，D重合，且點E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點與C點重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點F落在△ABC的邊上時的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當D與C重合時，點H為直線DF上一動點，現(xiàn)將△DBH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點H使得△BHK的面積為？若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm2，則較大三角形的面積是 ）
A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，銳角的高CD和BE相交于點O，則圖中與相似的三角形有 （   ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是原點，、兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以點為位似中心，在軸的左側(cè)將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點、的對應(yīng)點的坐標；
（2）如果內(nèi)部一點的坐標為，寫出的對應(yīng)點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．

（1）當x=EF時，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）當CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①當CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（　�。�
A．9B．12C．15D．18

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