如圖是某中學生公寓時的一個示意圖（每棟公寓均朝正南方向，且樓高相等，相鄰兩棟公寓的距離也相等）．已知該地區(qū)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°，在公寓的采光不受影響（冬季正午最底層受到陽光照射）的情況下，公寓的高為AB，相鄰兩公寓間的最小距離為BC．
（1）若設計公寓高為20米，則相鄰兩公寓之間的距離至少需要多少米時，采光不受影響？
（2）該中學現(xiàn)已建成的公寓為5層，每層高為3米，相鄰兩公寓的距離24米，問其采光是否符合要求？
（參考數(shù)據(jù)：取sin32°=
53
100
，cos32°=
106
125
，tan32°=
5
8
）
考點：解直角三角形的應用
專題：
分析：（1）在直角三角形ABC中，已知AB利用銳角三角函數(shù)求得BC的長即可；
（2）利用樓高求得不受影響時候兩樓之間的距離與24米比較即可得到結(jié)果；
解答：解：（1）∵在直角三角形ABC中，AB=20米，∠ACB=32°，
∴
AB
BC
=tan32°
∴BC=
AB
tan32°
=
20
5
8
=32米，
∴相鄰兩公寓之間的距離至少需要32米時，采光不受影響；

（2）∵樓高=3×5=15米，
∴不受影響時兩樓之間的距離為15÷tan32°=24米，
∵相鄰兩公寓的距離恰為24米，
∴符合采光要求；
點評：本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中，使問題解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果分式方程
x+5
x-3
=
m-1
x-3
-1有增根，那么常數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、-5C、8D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將6個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中．甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字1、3、5；乙袋中有3個球，分別標有數(shù)字2、7、5．從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球．用列表法或畫樹形圖法，求從甲口袋中摸出的球上的數(shù)字大于從乙口袋中摸出的球上的數(shù)字的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x3-6x-10=0有一根x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數(shù)，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O，A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設點A運動了t秒，當點A在運動過程中，⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切時，t=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(
3
)0+
27
-4cos30°          
（2）化簡：（1-3a）2-2（1-3a）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等腰直角三角形，直角頂點P1，P2，P3…都在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，若三角形依次排列下去，則A2009的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

周末，Lily和Joe去體育館打羽毛球，比賽前，他倆決定用游戲的方式?jīng)Q定誰先開球，游戲規(guī)則是：兩人同時伸出一只手的手指．
（1）求兩人伸出的手指之和為6的概率．
（2）若兩人伸出的手指之和為偶數(shù)，Lily先開球，否則，Joe先開球，你認為誰先開球的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為直角梯形（∠B=∠C=90°），且AB=BC，若在邊BC上存在一點M，使得△AMD為等邊三角形，則
CD
AB
的值為
 
．

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同步練習冊答案