(本題滿分8分)

已知:如圖8,AD是△ABC外接圓⊙O的直徑,AE是△ABC的邊BC上的高,DF⊥ BC,F(xiàn)為垂足. 

  (1)求證:BF=EC;

   (2)若C點是AD的中點,且DF=3AE=3,求BC的長.

 

 

(1)證明略

(2)2

解析:(1)證明:過0作OH⊥BC于N,BH=CH,

∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,

∴AE//OH//DF、而OA =OD,

∴OH是梯形AEFD的中位線,

則EH=FH ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;

(2)解:連DC,則△ACD是等腰直角三角形,

∵∠ABE=∠ADC=45°,

∴ AE=BE=l,

∴△AEC≌△DFC,

∴ EC=DF=3,

∴ BC=2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為圓上兩點,且弧CB=弧CDCFAB于點F,CEAD的延長線于點E

(1)試說明:DEBF;
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分)
已知:關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)請選擇一個k的正整數(shù)值,并求出方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點M、N分別在邊AO和邊OD上,且AM=AO,ON=OD,設(shè),試用、的線性組合表示向量和向量

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知:如圖六,九年級某班同學(xué)要測量校園內(nèi)旗桿CH的高度,在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD=45°,再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處,在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA=60°;已知測角器的高度為1.6米,求旗桿CH的高度(結(jié)果保留根號).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城地區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知二次函數(shù)

    1.(1)怎樣平移這個函數(shù)的圖象,才能使它經(jīng)過兩點?寫出平移后的新函數(shù)的解析式;

   2. (2) 求使新函數(shù)的圖象位于軸上方的實數(shù)的取值范圍。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案